Question

Помогите решить log внизу 3х-1 (4)=2

Answer 1

ОДЗ 3x-1>0; x>1/3
         3x-1≠1; x≠2/3

(3x-1)^2=4
3x-1=+-2
3x-1=2; x=1 и 3x-1=-2; 3x=-1; x=-1/3-не подходит по ОДЗ
Ответ x={1}

Answer 2

(3x-1)² = 4

3x - 1 = 2

3x = 3

x = 1

____________________
3x - 1 = -2 - не подходит, т.к. основание логарифма должно быть положительно

Ответ: 1

Answer 3

Для решения данного уравнения с логарифмом, мы можем применить свойства логарифмов. В частности, мы можем использовать следующее свойство:

logₐ(b) = c тогда и только тогда, когда a^c = b.

Применяя это свойство к нашему уравнению, мы можем записать его в эквивалентной форме:

3^(4) = 3^(2(3х-1)).

Теперь у нас есть две экспоненты с одной и той же базой (3), поэтому мы можем приравнять их показатели степени:

4 = 2(3х-1).

Теперь решим получившееся уравнение:

4 = 6х - 2.

Добавим 2 к обеим сторонам:

6 = 6х.

Разделим обе стороны на 6:

1 = х.

Таким образом, решение уравнения log₃(4) = 2 - это х = 1.