Question

Решите уравнение |x-3|=6

Answer 1

|x-3|=6
1)x-3=6 <=> x=9
2)x-3=-6 <=> x=-3

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно рассмотреть два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда (x - 3) > 0: В этом случае модуль |x - 3| просто равен выражению (x - 3). Таким образом, уравнение принимает вид: x - 3 = 6 Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: x = 6 + 3 x = 9

2. Когда (x - 3) < 0: В этом случае модуль |x - 3| равен выражению -(x - 3), то есть противоположному знаку этого выражения. Таким образом, уравнение принимает вид: -(x - 3) = 6 Умножим обе стороны уравнения на -1 (чтобы изменить знак): x - 3 = -6 Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: x = -6 + 3 x = -3

Таким образом, уравнение |x - 3| = 6 имеет два решения: x = 9 и x = -3.