Question

3х^+5х-8 больше или равно 0

Answer 1

Все элементарно :3

Программа - Photomath

Answer 2

Для решения данного неравенства необходимо найти значения x, при которых выражение 3x^2 + 5x - 8 больше или равно нулю.

Сначала определим места, где график данной функции пересекает ось x. Для этого решим уравнение 3x^2 + 5x - 8 = 0.

Используем квадратное уравнение или формулу дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 3, b = 5, c = -8.

D = 5^2 - 4 * 3 * (-8) = 25 + 96 = 121.

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-5 + √121) / (2 * 3) = (-5 + 11) / 6 = 6/6 = 1. x₂ = (-5 - √121) / (2 * 3) = (-5 - 11) / 6 = -16/6 = -8/3.

Теперь, чтобы определить интервалы, на которых выражение 3x^2 + 5x - 8 больше или равно нулю, нужно проанализировать поведение функции в этих точках и между ними.

1. Рассмотрим интервал (-бесконечность, -8/3): Подставим любое значение x из этого интервала в уравнение 3x^2 + 5x - 8. Например, x = -10: 3(-10)^2 + 5(-10) - 8 = 300 - 50 - 8 = 242. Получили положительное значение, следовательно, на этом интервале неравенство 3x^2 + 5x - 8 >= 0 выполняется.

2. Рассмотрим интервал (-8/3, 1): Подставим любое значение x из этого интервала в уравнение 3x^2 + 5x - 8. Например, x = 0: 3(0)^2 + 5(0) - 8 = -8. Получили отрицательное значение, следовательно, на этом интервале неравенство 3x^2 + 5x - 8 >= 0 не выполняется.

3. Рассмотрим интервал (1, +бесконечность): Подставим любое значение x из этого интервала в уравнение 3x^2 + 5x - 8. Например, x = 10: 3(10)^2 +