Question

Найти сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии bn , если b2 равно 12, b5 равно 324 найти s4​

Answer 1

Это полный ответ)))))))))

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти первый член прогрессии (b₁) и её знаменатель (q).

Известно, что b₂ равно 12, а b₅ равно 324. Мы можем использовать это для определения q и b₁.

Для начала, найдём q. Заметим, что отношение двух последовательных членов геометрической прогрессии равно знаменателю (q). Таким образом, мы можем выразить q следующим образом:

q = b₃ / b₂ = b₄ / b₃ = b₅ / b₄

Используя значения b₂ и b₅, подставим их в формулу для q:

q = 324 / 12 = 27

Теперь, имея значение q, мы можем найти b₁. Для этого используем формулу:

b₁ = b₂ / q

Подставим значения b₂ и q:

b₁ = 12 / 27 = 4/9

Таким образом, первый член прогрессии равен 4/9, а знаменатель равен 27.

Наконец, чтобы найти сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии, используем формулу для суммы S₄:

S₄ = b₁ * (1 - q⁴) / (1 - q)

Подставим значения b₁ и q:

S₄ = (4/9) * (1 - 27⁴) / (1 - 27)

Примечание: Решение этого выражения даст нам окончательный ответ.