Question

Грузовик и легковой автомобиль ехали по шоссе навстречу друг другу. Через 20 минут после встречи расстояние между ними стало равно 54 км. Скорость грузовика относиться к скорости легкового автомобиля как 4:5. За сколько времени каждый из них пройдет расстояние равное 324 км? Решить уравнение. Помогите плииииз

Answer 1

Запишем формулу движения в разные стороны
S=S0+(V1+V2)*t
S0=0, т.к. они ехали из одной точки (точка встречи)
S=54
скорость грузовика обозначим за 4х
скорость легкового обозначим за 5х
t=20 мин = 1/3 часа

54=(4х+5х)*1/3
54=9х*1/3
54=3х
х=18
4х=18*4=72 км/ч скорость грузовика
5х=18*5=90 км/ч скорость легкового

324/72=4,5 часа - время грузовика
324/90=3,6 часа время легкового

Answer 2

Давайте обозначим скорость грузовика через V грузовика и скорость легкового автомобиля через V автомобиля. Также пусть t будет время, за которое они проедут расстояние 324 км.

Из условия задачи мы знаем, что через 20 минут после встречи расстояние между ними стало равно 54 км. То есть, за время t + 20 минут они вместе проедут 54 км. Это можно записать следующим образом:

(V грузовика + V автомобиля) * (t + 20/60) = 54

Также, мы знаем, что отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля составляет 4:5. Это можно записать как:

V грузовика / V автомобиля = 4/5

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V грузовика и V автомобиля). Мы можем решить эту систему уравнений, подставить найденные значения скоростей обратно в первое уравнение и найти время t.

Давайте решим систему уравнений.

Сначала упростим отношение скоростей:

V грузовика = (4/5) * V автомобиля

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

((4/5) * V автомобиля + V автомобиля) * (t + 20/60) = 54

(9/5) * V автомобиля * (t + 20/60) = 54

Упростим:

(9/5) * V автомобиля * (t + 1/3) = 54

(27/15) * V автомобиля * (t + 1/3) = 54

(9/5) * V автомобиля * (t + 1/3) = 54

Теперь можем решить это уравнение относительно времени t.

(9/5) * V автомобиля * (t + 1/3) = 54

t + 1/3 = 54 * 5 / (9 * V автомобиля)

t = (54 * 5 / (9 * V автомобиля)) - 1/3

Теперь мы можем подставить скорость автомобиля и рассчитать время t.

Пожалуйста, укажите скорость легкового автомобиля, чтобы я мог выполнить расчеты для вас.