Question

Перевести в обыкновенную дробь : 2,4(7)

Answer 1

Ответ:

$2,4(7) = 2\frac{47-4}{99-9} =2\frac{43}{90}$

Answer 2

2,4(7)=
$2 \frac{47 - 4}{90} = 2 \frac{43}{90}$

Answer 3

Чтобы перевести число 2,4(7) в обыкновенную дробь, мы можем представить его в виде суммы двух частей: 2 и десятичной дроби 0,4(7).

Для десятичной дроби 0,4(7) мы заметим, что цифра 7 повторяется бесконечно. Чтобы преобразовать это в обыкновенную дробь, обозначим исходное число как "x" и умножим его на 10, чтобы перенести цифру 7 перед запятой:

10x = 4,(7)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное число "x", чтобы устранить десятичную часть:

10x - x = 4,(7) - x 9x = 4,(7) - x

Заметим, что десятичная часть после запятой содержит одну повторяющуюся цифру, поэтому мы можем записать ее как бесконечную десятичную дробь:

9x = 4 + 0,777...

Теперь заметим, что 0,777... может быть записано в виде обыкновенной дроби:

0,777... = 7/9

Подставим это обратно в уравнение:

9x = 4 + 7/9

Упростим правую сторону:

9x = 36/9 + 7/9 9x = 43/9

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = (43/9) / 9 x = 43/81

Итак, 2,4(7) можно записать в виде обыкновенной дроби как 43/81.