Question

Решите задачу с помощью уравнения В двух библиотеках 50000 томов.За год количество книг первой увеличилось на 5%,а второй на 6%, так что общее количество книг увеличилось на 2800. Сколько книг в каждой библиотеке было первоначальнонапишите решение

Answer 1

В первой было Х книг, во второй ( 50000 - х ) книг
Уравнение
0,05х + 0,06•( 50000 - х ) = 2800
0,05х + 3000 - 0,06х = 2800
- 0,01х = - 200
х = 20000 ( книг ) было в первой
50000 - 20000 = 30000 ( книг ) было во второй

Answer 2

Предположим, что количество книг в первой библиотеке до увеличения составляло x, а количество книг во второй библиотеке - y.

По условию задачи, после увеличения количество книг в первой библиотеке увеличилось на 5%, то есть на 0.05x, и количество книг во второй библиотеке увеличилось на 6%, то есть на 0.06y.

Также по условию известно, что общее количество книг увеличилось на 2800. То есть:

0.05x + 0.06y = 2800 (уравнение 1)

Так как изначально в обеих библиотеках было 50000 книг, то:

x + y = 50000 (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений, которую мы можем решить методом подстановки, сложением или вычитанием.

Давайте решим эту систему уравнений методом вычитания. Умножим уравнение 2 на 0.05, чтобы получить коэффициент x:

0.05x + 0.05y = 0.05 * 50000 0.05x + 0.06y = 2800

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(0.05x + 0.05y) - (0.05x + 0.06y) = 0.05 * 50000 - 2800

0.05y - 0.06y = 2500 - 2800

-0.01y = -300

Умножим обе стороны на -1:

0.01y = 300

Разделим обе стороны на 0.01:

y = 300 / 0.01

y = 30000

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в уравнение 2:

x + 30000 = 50000

x = 50000 - 30000

x = 20000

Итак, исходно в первой библиотеке было 20000 книг, а во второй библиотеке - 30000 книг.