Question

5^4x+1=25^x Помогите пожалуйста

Answer 1

$5^{4x+1} =25^x \\ \\ 5^{4x+1} = 5^{2x} \\ \\ 4x+1=2x \\ \\ 2x=-1 \\ \\ x=-1/2$

Answer 2

5^4x+1=25^x
5^4x+1=5^2x
4x+1=2x
2x=1

x=0,5

Answer 3

Для решения этого уравнения нужно привести обе стороны к одной основе и найти общую степень. В данном случае оба числа 5 и 25 можно представить как степени числа 5:

5^4x+1 = (5^2)^x

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

(5^2)^x = 25^x

Так как основа степени одинаковая, значит, показатели степени должны быть равными:

2x = x

Теперь решим это уравнение:

2x - x = 0

x = 0

Итак, решением данного уравнения является x = 0.