Question

есть ли во множестве всех целых чисел1) наибольшее целое число, 2)наименьшее целое число? почему? Обоснуй те ответ

Answer 1

Вроде-бы нет. Так как множество бесконечно, если не ошибаюсь

Answer 2

В множестве всех целых чисел нет наибольшего или наименьшего целого числа.

1. Нет наибольшего целого числа: Мы можем всегда взять какое-либо целое число и увеличить его на единицу, получая таким образом число, которое будет больше предыдущего. Например, если мы возьмем число 10, то всегда можно добавить единицу и получить число 11, которое будет больше. Таким образом, нет такого целого числа, которое было бы наибольшим во всем множестве.

2. Нет наименьшего целого числа: Аналогично, мы можем взять любое целое число и уменьшить его на единицу, получая число, которое будет меньше предыдущего. Например, если мы возьмем число -10, то всегда можно отнять единицу и получить число -11, которое будет меньше. Таким образом, нет такого целого числа, которое было бы наименьшим во всем множестве.

Это объясняется тем, что множество всех целых чисел является бесконечным и неограниченным в обоих направлениях. Независимо от того, какое число мы выберем, всегда можно найти большее или меньшее число.