Question

Решите уравнение log1/3 (2+x)+log1/3 (5+4x)=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение  log1/3 ((2+x)(5+4x))=log1/3 1,  (2+x)(5+4x)=1,  10+13x+4x^2=1,  4x^2+13x+9=0,  D=169-4*4*9=25,  x=-13+5 /8, x=-9/4  или  x=-1,  ОДЗ х>-2,  ответ х= -1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение логарифмическими свойствами. Первое свойство, которое мы можем использовать, - это свойство логарифма суммы, которое гласит:

log(a) + log(b) = log(a * b)

Применим это свойство к уравнению:

log1/3 (2+x) + log1/3 (5+4x) = 0

log1/3 ((2+x) * (5+4x)) = 0

Теперь мы можем применить обратную функцию логарифма, возведя обе стороны уравнения в степень 1/3:

(2+x) * (5+4x) = 1

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

10 + 2x + 5x + 4x^2 = 1

4x^2 + 7x + 9 = 1

4x^2 + 7x + 8 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода дискриминанта или других методов. Однако, при решении данного уравнения, получаются комплексные корни. Если вы желаете получить точные значения корней, пожалуйста, дайте знать.