Question

4х^2-х-3 решите пожалуйста

Answer 1

4x ²-x-3 = x(4x-1)-3
Только так смог. Дальше вроде никак.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 4x^2 - x - 3, мы можем использовать метод факторизации, завершающий квадрат, или формулу квадратного корня. Я продемонстрирую оба подхода.

Метод факторизации:

1. Разложим левую часть уравнения: 4x^2 - x - 3 = (2x + 1)(2x - 3).

2. Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения: 2x + 1 = 0 или 2x - 3 = 0.

3. Решим каждое уравнение: Для 2x + 1 = 0: 2x = -1 x = -1/2

   Для 2x - 3 = 0: 2x = 3 x = 3/2

Таким образом, уравнение 4x^2 - x - 3 имеет два решения: x = -1/2 и x = 3/2.

Метод завершающего квадрата:

1. Перепишем уравнение в виде: 4x^2 - x = 3.

2. Добавим к обеим сторонам уравнения (1/2)^2 = 1/4, чтобы завершить квадрат слева: 4x^2 - x + 1/4 = 3 + 1/4. Упростим: (2x - 1/2)^2 = 13/4.

3. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: 2x - 1/2 = ±√(13/4). Упростим: 2x - 1/2 = ±(√13)/2.

4. Решим полученные уравнения: Для 2x - 1/2 = √13/2: 2x = 1/2 + √13/2 x = (1 + √13)/4

   Для 2x - 1/2 = -√13/2: 2x = 1/2 - √13/2 x = (1 - √13)/4

Таким образом, решением уравнения 4x^2 - x - 3 являются x = (1 + √13)/4 и x = (1 - √13)/4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.