Question

Помогите решить производную y=arccos2x (под корнем)*3^-x^4

Answer 1

Ответ:

Не очень понятно написан пример. Если я не правильно поняла, поправьте

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения производной функции y = arccos(2x * √(3^(-x^4))), мы можем применить правило производной композиции функций, известное как правило цепочки (chain rule).

Для начала, давайте разобьем эту функцию на две составляющие: u = arccos(2x) и v = √(3^(-x^4)).

Тогда функция y может быть записана как y = u * v.

Для удобства, давайте найдем производные u' и v' отдельно, а затем применим правило цепочки, чтобы получить y'.

1. Найдем производную u'.

u = arccos(2x) u' = -(1 / √(1 - (2x)^2)) * (2)

2. Найдем производную v'.

v = √(3^(-x^4)) v' = (1/2) * (3^(-x^4)) * (-x^4)' * ln(3) = (1/2) * (3^(-x^4)) * (-4x^3) * ln(3)

3. Теперь применим правило цепочки для y'.

y' = u' * v + u * v' = (-(1 / √(1 - (2x)^2)) * (2)) * √(3^(-x^4)) + arccos(2x) * (1/2) * (3^(-x^4)) * (-4x^3) * ln(3)

Это будет окончательным ответом для производной y.