Question

A) x(1-2x)=o b) 169-4x во 2 степени=0 c) (2x=1) во 2 степени+5=(3-2x) во 2 степени d) 225x в 3 степени-81x=0 i) (3x-6) во 2 степени-25=0 f)(x-2) во второй степени-(5x+2) во 2 степени=0 Помогите пж очень надо сегодня вечером надо помогите!!!!!!!

Answer 1

$x(1-2x)=0 \\ x_1=0 \\ 1-2x=0 \\ -2x=-1 \\ x_2= \frac{1}{2}$

$169-4x^2=0 \\ 13^2-(2x)^2=0 \\ (13-2x)(13+2x)=0 \\ \\ 13-2x=0 \\ -2x=-13 \\ x_1=6,5 \\ \\ 13+2x=0 \\ 2x=-13 \\ x_2=-6,5$

$225x^3-81x=0 \\ x(225x^2-81)=0 \\ x_1=0 \\ \\ 225x^2-81=0 \\ (15x)^2-9^2=0 \\ (15x-9)(15x+9)=0 \\ \\ 15x-9=0 \\ 15x=9 \\ x_2= \frac{9}{15}= \frac{3}{5} \\ \\ 15x+9=0 \\ 15x=-9 \\ x_3=- \frac{3}{5}$

$(3x-6)^2-25=0 \\ (3x-6)^2-5^2=0 \\ (3x-6-5)(3x-6+5)=0 \\ \\ 3x-6-5=0 \\ 3x=11 \\ x_1=3 \frac{2}{3} \\ \\ 3x-6+5=0 \\ 3x=1 \\ x_2= \frac{1}{3}$

$(x-2)^2-(5x+2)^2=0 \\ ((x-2)-(5x+2))((x-2)+(5x+2))=0 \\ \\ x-2-5x-2=0 \\ -4x=4 \\ x_1=-1 \\ \\ x-2+5x+2=0 \\ 6x=0 \\ x_2=0$

все что могу.

Answer 2

Давайте решим по очереди каждое уравнение:

a) x(1-2x) = 0

Разложим на множители:

x(1-2x) = 0 x = 0 или 1-2x = 0

Если x = 0, то первое уравнение выполняется. Если 1-2x = 0, то получаем:

1 - 2x = 0 -2x = -1 x = -1/-2 x = 1/2

Таким образом, решение уравнения a) это x = 0 и x = 1/2.

b) 169 - 4x^2 = 0

Перенесем 169 на другую сторону:

4x^2 = 169

Разделим обе части на 4:

x^2 = 169/4 x^2 = 42.25

Возведем в квадрат обе части:

x = ±√42.25

x = ±6.5

Таким образом, решение уравнения b) это x = 6.5 и x = -6.5.

c) (2x+1)^2 + 5 = (3-2x)^2

Раскроем квадраты:

4x^2 + 4x + 1 + 5 = 9 - 12x + 4x^2

Сократим подобные члены:

4x + 6 = -12x + 9

Перенесем все члены на одну сторону:

4x + 12x = 9 - 6

16x = 3

x = 3/16

Таким образом, решение уравнения c) это x = 3/16.

d) 225x^3 - 81x = 0

Факторизуем:

x(225x^2 - 81) = 0

Первое уравнение дает x = 0.

Второе уравнение:

225x^2 - 81 = 0

Разделим обе части на 9:

25x^2 - 9 = 0

(5x)^2 - 3^2 = 0

(5x - 3)(5x + 3) = 0

Таким образом, решение уравнения d) это x = 0, x = 3/5 и x = -3/5.

i) (3x-6)^2 - 25 = 0

Раскроем квадрат:

9x^2 - 36x + 36 - 25 = 0

Упростим:

9x^2 - 36x + 11 = 0

Уравнение i) не имеет рациональных корней, его решение можно получить с помощью квадратного уравнения. Оно равно:

x = (36 ± √(36^2 - 4911)) / (2*9)

x = (36 ± √(1296 - 396)) / 18

x = (36 ±