Question

2x-5x²=0-подробно решите. Используйте Дискриминант

Answer 1

-5x^2+2x=0 Домножим на (-1),чтобы поменять знаки
5x^2-2x=0
D=4-4*4*0=4
x1=(2+2)/10=0,4
x2=(2-2)/10=0
Ответ: 0; 0,4

Answer 2

2x-5x^2=0
a=2; b=5 c=0
D=(5)^2-4*2*0=25
x1=5-√25/2*2=0
x2=5+√25/2*2=10/4=2,5

Answer 3

Дано уравнение: 2x - 5x² = 0.

Для решения этого уравнения с использованием дискриминанта, нужно следующее:

1. Приведите уравнение к стандартному квадратному виду ax² + bx + c = 0. В данном случае, у нас уже есть уравнение в стандартной форме.

2. Найдите дискриминант (D) с помощью формулы: D = b² - 4ac. В нашем случае, a = -5, b = 2, c = 0, поэтому D = (2)² - 4(-5)(0) = 4.

3. Проанализируйте значение дискриминанта для определения типа решений.

   • Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
   • Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности два).
   • Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, но может иметь комплексные корни.

4. Решите уравнение, используя найденное значение дискриминанта: a) Если D > 0, то используйте формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, a = -5, b = 2, D = 4. Подставим значения в формулу: x₁ = (-(2) + √4) / (2(-5)) = (-2 + 2) / (-10) = 0 / (-10) = 0. x₂ = (-(2) - √4) / (2(-5)) = (-2 - 2) / (-10) = -4 / (-10) = 2/5.

   b) Если D = 0, то используйте формулу для корня кратности два: x = -b / (2a). В нашем случае, a = -5, b = 2. Подставим значения в формулу: x = -(2) / (2(-5)) = -2 / (-10) = 1/5.

   c) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решение уравнения 2x - 5x² = 0: x₁ = 0, x₂ = 2/5, x₃ = 1/5 (корень кратности два).