Question

два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что один из них прошел 2/9 всего расстояния от А до В и еще 1 1/2 км, а другой прошел 1/3 всего расстояния от А до В и еще 2 1/2 км. Чему расно расстояние от пункта А до пункта В? Помогите с  решением

Answer 1

X - весь путь

X = 2/9 X + 1 1/2 + 1/3 X + 2 1/2;
X = 5/9 X + 4;
X = 9 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от пункта А до пункта В как "x" км.

Согласно условию задачи, первый пешеход прошел 2/9 всего расстояния и еще 1 1/2 км. То есть его пройденное расстояние составляет (2/9)x + 1 1/2 км.

Второй пешеход прошел 1/3 всего расстояния и еще 2 1/2 км. То есть его пройденное расстояние составляет (1/3)x + 2 1/2 км.

Поскольку оба пешехода вышли одновременно, их пройденные расстояния должны в сумме равняться всему расстоянию от А до В. Таким образом, у нас есть уравнение:

(2/9)x + 1 1/2 + (1/3)x + 2 1/2 = x

Давайте приведем дроби к общему знаменателю и сделаем все значения имеющими общую дробную часть:

(2/9)x + 3/2 + (1/3)x + 5/2 = x

Теперь сложим все дроби на левой стороне и упростим уравнение:

[(2/9)x + (1/3)x] + [3/2 + 5/2] = x

(6/18)x + 8/2 = x

(6/18)x + 4 = x

Теперь перенесем все члены, содержащие "x", на одну сторону уравнения:

(6/18)x - x = -4

(6/18 - 18/18)x = -4

(-12/18)x = -4

Упростим коэффициенты:

(-2/3)x = -4

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на -3:

(-2/3)x * -3 = -4 * -3

2x = 12

Разделим обе части уравнения на 2:

2x / 2 = 12 / 2

x = 6

Таким образом, расстояние от пункта А до пункта В составляет 6 км.