Question

В классе из 60 учеников количество мальчиков и девочек, участвующих в ежегодных видах спорта, составляет соответственно 3: 2. Число девочек, не участвующих в спорте, на 5 больше, чем количество мальчиков, не участвующих в спорте. Если количество мальчиков, занимающихся спортом, составляет 15, то сколько девочек в классе?

Answer 1

Ответ: занимается спортом 15*2/3=10 девочек. Пусть число мальчиков не спортсменов равно х, тогда 10+15+х+х+5=60⇒30+2*х=60⇒х=15, тогда девочек не спортсменов 15+5=20, всего девочек в классе 10+20=30.

Ответ: 30 девочек.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x обозначает количество мальчиков в классе, занимающихся спортом. Тогда количество девочек, занимающихся спортом, составляет (2/3) * x, так как соотношение между мальчиками и девочками, занимающимися спортом, равно 3:2.

Количество мальчиков, не участвующих в спорте, составляет x - 15 (так как всего в классе 60 учеников и 15 из них - мальчики, занимающиеся спортом).

Количество девочек, не участвующих в спорте, составляет (2/3) * (x - 15), так как соотношение между мальчиками и девочками, не занимающимися спортом, также равно 3:2.

По условию задачи, количество девочек, не участвующих в спорте, на 5 больше, чем количество мальчиков, не участвующих в спорте. То есть:

(2/3) * (x - 15) = (x - 15) + 5

Упростим это уравнение:

2/3 * (x - 15) = x - 10

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

2 * (x - 15) = 3 * (x - 10)

2x - 30 = 3x - 30

Вычтем 2x из обеих частей:

-30 = x - 30

Сократим -30 и -30:

0 = x

Таким образом, получаем, что x = 0. Это значит, что в классе нет мальчиков, занимающихся спортом.

Теперь рассчитаем количество девочек в классе:

Девочек, занимающихся спортом, составляет (2/3) * 0 = 0.

Количество девочек, не участвующих в спорте, на 5 больше, чем количество мальчиков, не участвующих в спорте. Из этого следует, что количество девочек, не участвующих в спорте, также равно 0.

Таким образом, в классе нет девочек.