Question

70% учащихся посещают кружок грузинских танцев, а 50% европейских танцев. Какая часть учащихся изучает как грузинские так и европейские танцы?

Answer 1

Двадцать процентовпосещаю и то и то

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие пересечения множеств.

Пусть A обозначает множество учащихся, посещающих кружок грузинских танцев, и B обозначает множество учащихся, посещающих кружок европейских танцев.

Из условия задачи известно, что 70% учащихся посещают кружок грузинских танцев, что можно записать как 0,7A. Также известно, что 50% учащихся посещают кружок европейских танцев, что можно записать как 0,5B.

Мы хотим найти часть учащихся, которые изучают как грузинские, так и европейские танцы. Это соответствует пересечению множеств A и B, то есть A ∩ B.

Теперь мы можем использовать известные данные и формулу для пересечения множеств:

A ∩ B = A + B - A ∪ B,

где A + B обозначает объединение множеств A и B, а A ∪ B обозначает суммарное количество учащихся, посещающих хотя бы один из этих кружков.

Из условия задачи неизвестно, сколько учащихся в общей сложности. Поэтому мы не можем точно рассчитать абсолютные значения, но можем выразить результат в процентах.

Таким образом, часть учащихся, изучающих как грузинские, так и европейские танцы, равна:

A ∩ B = A + B - A ∪ B,

где A ∩ B, A и B выражены в процентах.