Question

Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. найдите длину его дуги

Answer 1

 Sсект = 0,5*r*l
l - длина дуги
 По­это­му 6=0,5*3*l , от­ку­да l=4 .

Answer 2

S=1/2*l*r
S=1/2*l*r=9
l*r=18
l=18/r=18/3=9

Answer 3

Для нахождения длины дуги сектора круга нужно использовать следующую формулу:

L = (θ/360) × 2πr

где L - длина дуги, θ - центральный угол в градусах, r - радиус круга.

В данном случае, площадь сектора равна 6, а радиус круга равен 3. Для начала найдем центральный угол θ, зная что:

Площадь сектора = (θ/360) × πr²

6 = (θ/360) × π × 3²

6 = (θ/360) × 9π

θ/360 = 6/(9π)

θ = (6/(9π)) × 360

Вычислим значение угла θ:

θ = (6/9) × 360/π

θ ≈ 240/π

Теперь, подставим значение угла в формулу для длины дуги:

L = (θ/360) × 2πr

L = (240/π) / 360 × 2π × 3

L = (240/π) × (2/3) × 3

L = 160

Таким образом, длина дуги сектора равна 160.