Question

Решите задачу, составляя буквенное выражение. Один маляр может покрасить окна за а часов, второй столько же окон за b часов. За сколько часов они покрасят эти окна работая вместе? Вычислите это время при а=6 и b=8.

Answer 1

1/a - производительность первого, 1/b - производительность второго.

1/a+1/b = (a+b)/(ab) - совместная производительность.

1:(a+b)/(ab) = 1*(ab)*(a+b) = ab/(a+b) часов уйдёт при совместной работе.

6*8/(6+8) = 48/14 = 24/7 = 3 3/7 часа уйдёт при совместной работе

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, основанной на концепции работы:

Общее время работы = 1 / (скорость работы первого маляра) + 1 / (скорость работы второго маляра)

где скорость работы выражается как обратная величина времени, необходимого для покраски одного окна.

Для данной задачи:

Скорость работы первого маляра = 1 окно / a часов Скорость работы второго маляра = 1 окно / b часов

Подставляя значения a = 6 и b = 8, получим:

Скорость работы первого маляра = 1 / 6 окон в час Скорость работы второго маляра = 1 / 8 окон в час

Общее время работы = 1 / (1/6) + 1 / (1/8) = 6 + 8 = 14 часов

Таким образом, два маляра смогут покрасить окна, работая вместе, за 14 часов.