Question

С РЕШЕНИЕМ, СРОЧНО!! Дано: (an)-арифметическая прогрессия -9x^2+1; x+2; 15+7x^2 Найти: x-?

Answer 1

-9x² + 1 + 15 + 7x² = 2(x+2)

-2x² + 16 = 2x + 4

x² + x - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

x₁ = (-1 - 5) : 2 = -3

x₂ = (-1 + 5) : 2 = 2

Ответ: x = 2 или x = -3

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти общую формулу для арифметической прогрессии и определить значение x.

Арифметическая прогрессия имеет общую формулу: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

По условию задачи, первый член прогрессии (a1) равен -9x^2 + 1, второй член (a2) равен x + 2, третий член (a3) равен 15 + 7x^2.

По формуле разности арифметической прогрессии, разность (d) равна: d = a2 - a1.

Подставим известные значения: d = (x + 2) - (-9x^2 + 1) = x + 2 + 9x^2 - 1 = 9x^2 + x + 1.

Теперь найдем третий член прогрессии: a3 = a1 + 2d.

Подставим значения: 15 + 7x^2 = (-9x^2 + 1) + 2(9x^2 + x + 1).

Раскроем скобки: 15 + 7x^2 = -9x^2 + 1 + 18x^2 + 2x + 2.

Сгруппируем одинаковые члены: 7x^2 = 11x^2 + 2x + 2 - 15 - 1.

Упростим: 7x^2 - 11x^2 - 2x - 2 + 15 + 1 = 0.

4x^2 - 2x + 14 = 0.

Теперь найдем значение x, решив полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся квадратным корнем: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a = 4, b = -2 и c = 14.

Подставим значения: x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 4 * 14)) / (2 * 4) = (2 ± √(4 - 224)) / 8 = (2 ± √(-220)) / 8.

Квадратный корень из отрицательного числа не имеет действительных корней, поэтому получаем комплексные корни.

Ответ: x = (2 ± √(-220)) / 8.