Question

Укажите число членов арифметической прогрессии 4,7,10... удовлетворяющий условию An больше или равно 48

Answer 1

Пятнадцать членов: 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n - 1) * d,

где An - n-й член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае имеем A1 = 4 и d = 7 - 4 = 3.

Подставляя значения в формулу, получаем:

48 ≤ 4 + (n - 1) * 3.

Выразим n:

48 - 4 ≤ (n - 1) * 3.

44 ≤ 3n - 3.

3n ≥ 47.

n ≥ 47 / 3.

n ≥ 15.67.

Так как n должно быть целым числом, наименьшее целое число, которое удовлетворяет данному неравенству, равно 16.

Таким образом, в арифметической прогрессии 4, 7, 10... существует 16 членов, для которых An ≥ 48.