Question

В коробке лежит 50 цветных карандашей: 19 зеленых, 15 синих, 10 красных. Остальные 6 карандашей окрашены в белый и черный цвета. Какое наименьшее количество карандашей нужно вынуть, не заглядывая в коробку, чтобы среди вынутых оказалось не менее 6 карандашей одного цвета?

Answer 1

6 карандашей - это самый минимум (100% удача)

Answer 2

Возьмем самый плохой вариант, так что вообще не поперло:
вынули: 5 зеленых, 5 синих, 5 красных и 6 белых или черных, то есть всего 21, в коробке у него остались лежать зеленые, синии и красные карандаши. Так вот любой карандаш из оставшихся сделает ему либо 6 зеленых либо 6 синих либо 6 красных, то есть всего надо вынуть 22 карандаша.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Дирихле (или Ящикового принципа). Согласно этому принципу, если мы распределим 6 карандашей по цветам, то как минимум один цвет должен содержать не менее 6 карандашей.

Изначально в коробке есть 50 карандашей. Мы можем вынуть по одному карандашу каждого цвета (зеленый, синий и красный), и у нас останется 50 - 3 = 47 карандашей в коробке. При этом нам нужно вынуть еще 3 карандаша, чтобы набрать минимальное количество вынутых карандашей, при котором будет как минимум 6 карандашей одного цвета.

Теперь у нас осталось 47 карандашей, из которых 6 окрашены в белый и черный цвета. Мы можем вынуть по одному карандашу каждого из этих цветов, и у нас останется 47 - 2 = 45 карандашей в коробке. При этом нам нужно вынуть еще 2 карандаша, чтобы набрать минимальное количество вынутых карандашей, при котором будет как минимум 6 карандашей одного цвета.

Таким образом, нам понадобится вынуть 3 + 2 = 5 карандашей, чтобы среди вынутых оказалось не менее 6 карандашей одного цвета.