Question

Дядька Черномор записывал каждый день в течение недели, сколько богатырей выходит дозором охранять город князя Гвидона. Получился ряд чисел, в котором сумма любых трёх соседних чисел ровна 15. Первое число ровно 7. Чему равно последнее число ряда?

Answer 1

7 3 5 7 3 5 7. Последнее число ряда равно 7.

Answer 2

Для решения этой задачи можно заметить, что сумма любых трех соседних чисел равна 15. Из этого следует, что каждое следующее число ряда должно быть на 8 больше предыдущего числа (15 - 7 = 8).

Таким образом, мы можем построить ряд чисел:

7, 15, 23, 31, 39, ...

Заметим, что каждое число в ряду является седьмым членом арифметической прогрессии, где первый член равен 7, а разность равна 8.

Таким образом, чтобы найти последнее число ряда, мы можем воспользоваться формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

последний_член = первый_член + (n - 1) * разность.

В данном случае первый_член = 7, разность = 8, и мы знаем, что сумма всех чисел ряда должна быть равна 15.

15 = 7 + (n - 1) * 8.

8n - 1 = 8.

8n = 9.

n = 9 / 8 = 1.125.

Так как число богатырей должно быть целым числом, последнее число ряда не определено.