Question

задумали двузначное число,которое делится на 15.когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру получилось число,которое при делении на 9 дает остаток.6.какое число задумали

Answer 1

96:12=8
966:9=107 (ост.)
Число 96

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть искомое двузначное число обозначается как AB, где A - десятки, B - единицы.

Условие гласит, что число AB должно быть кратно 15. Это означает, что оно должно быть одновременно кратно 3 и 5.

Чтобы число AB было кратно 5, последняя цифра B должна быть либо 0, либо 5. Учитывая, что AB - двузначное число, последняя цифра не может быть 0. Значит, B = 5.

Теперь рассмотрим условие, что к числу AB справа приписали его последнюю цифру и получили число, которое при делении на 9 даёт остаток 6. Полученное число будет равно 10A + B.

Мы можем записать это условие в виде уравнения: (10A + B) mod 9 = 6.

Заменяем B на 5 и решаем уравнение: (10A + 5) mod 9 = 6.

Упрощаем уравнение: 10A mod 9 + 5 mod 9 = 6.

Так как 10 mod 9 = 1 и 5 mod 9 = 5, мы получаем: A + 5 = 6.

Отсюда следует, что A = 1.

Итак, мы нашли, что A = 1 и B = 5. Следовательно, задуманное число AB равно 15.