Question

Дано 2001 число. Извесно, что сумма любых четырех из них положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?

Answer 1

Сумма всех чисел положительна.Потому что 4 любых числа должны быть либо чётными либо нечётными.

Answer 2

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам необходимо найти контрпример, который доказывает, что сумма всех чисел может быть неположительной, несмотря на условие о сумме любых четырех чисел.

Давайте рассмотрим следующий контрпример:

Пусть у нас есть следующие 2001 чисел: -1, -1, -1, -1, -1, -1, ..., -1 (всего 2001 чисел)

Сумма любых четырех чисел в данном случае равна -4, что является положительной суммой. Однако, сумма всех чисел равна -2001, что является неположительной суммой.

Таким образом, ответ на ваш вопрос будет: нет, верно, что сумма всех чисел положительна.