Question

А)Решите задачу распишите как решали! В 7 А классе 25 человек, среди которых есть пловцы, гимнасты и дзюдоисты. Известно , что только плаваньем занимаются 3 человека, только гимнастикой 4,только дзюдо 3 .Среди дзюдоистов есть 4 гимнаста,а среди гимнастов 3 пловца,двое занимаются дзюдо и плаваньем и только 5 человек не занимаются спортом .Сколько учеников 7 А класса занимаются всеми тремя видами спорта?

Answer 1

25-5=20(занимаются спортом)
20-3-4-3=10(занимаются несколькими видами спорта)
6дзюдоиздов занимаются другим спортом
7гимнастов занимаются другим спортом 
5 плавцов занимаются другим спортом
6+7+5=18
18-10=8(занимаются всеми 3 видами спорта)

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать метод множественных диаграмм. Создадим диаграмму Эйлера, состоящую из трех пересекающихся кругов, которые представляют плавание, гимнастику и дзюдо.

По условию задачи известно следующее:

• Только плаванием занимаются 3 человека.
• Только гимнастикой занимаются 4 человека.
• Только дзюдо занимаются 3 человека.
• Среди дзюдоистов есть 4 гимнаста.
• Среди гимнастов есть 3 пловца.
• Двое занимаются и дзюдо, и плаванием.
• Только 5 человек не занимаются спортом.

Представим эти данные на диаграмме Эйлера:

luaCopy code
 ---------------
|       P       |
|               |
 ---------------
       | 
       | 
       | 
 ---------------
|      G        |
|               |
 ---------------
       |
       |
       |
 ---------------
|       J       |
|               |
 ---------------

Пусть общее количество учеников 7А класса, занимающих плавание, гимнастику и дзюдо, равно x.

Тогда:

• Количество пловцов будет равно x + 3 (так как только плаванием занимаются 3 человека).
• Количество гимнастов будет равно x + 4 (так как только гимнастикой занимаются 4 человека).
• Количество дзюдоистов будет равно x + 3 (так как только дзюдо занимаются 3 человека).

Также известно, что:

• Среди дзюдоистов есть 4 гимнаста, значит x + 4 = x + 3.
• Среди гимнастов есть 3 пловца, значит x + 3 = x + 4.

Следовательно, получаем систему уравнений: x + 4 = x + 3 x + 3 = x + 4

Из этих уравнений видно, что x = 1.

Таким образом, только один ученик из класса занимается всеми тремя видами спорта.