Question

у рівнобічній трапеції діагональ х бісектримою тупого кута і ділить середню лінію трапецї на відрізки завдовжки 7см і 11 см знайдіть периметр трапеції

Answer 1

Дано: АВСД - трапеція, АВ=СД, АС - діагональ, т. О - перетин АС і МК,
МК - середня лінія, МО=7 см, ОК=11 см.
Знайти Р.

∠ВСА=∠АСД, отже ∠САД=∠АСД=∠ВСА як внутрішні навхрест лежачі кути при паралельних прямих ВС і АД.
ΔАСД - рівнобедрений. ОК - середня лінія трикутника АСД, отже АД=2ОК=22 см.  СД=АД=АВ=22 см.
ΔАВС; МО - середня лінія, отже ВС=2МО=14 см.
Р=АВ+ВС+СД+АД=22+14+22+22=80 см.
Відповідь: 80 см.

Answer 2

Щоб знайти периметр трапеції, нам спочатку потрібно з'ясувати значення сторін трапеції. Давайте позначимо сторони трапеції наступним чином:

AB - верхня основа трапеції (сторона, яка є паралельною до нижньої основи) CD - нижня основа трапеції BC і AD - бічні сторони трапеції

За умовою задачі, діагональ х бісектриса тупого кута. Припустимо, що діагональ х перетинає сторону BC в точці E. Також нам дано, що діагональ х ділить середню лінію трапеції (FG) на відрізки завдовжки 7 см і 11 см.

За властивостями трапеції, середня лінія трапеції є середнєю арифметичною основами AB і CD. Таким чином, FG = 1/2(AB + CD). За умовою, ми знаємо, що FG розділена на два відрізки завдовжки 7 см і 11 см. Це дає нам два рівняння:

7 = 1/2(AB + CD) 11 = 1/2(AB + CD)

Ми можемо використовувати ці рівняння, щоб визначити значення AB і CD. Для цього віднімемо друге рівняння від першого:

7 - 11 = 1/2(AB + CD) - 1/2(AB + CD) -4 = 0

Отримали протиріччя (-4 = 0), тому дана система рівнянь не має розв'язків.

Це означає, що задача не має однозначної відповіді, і неможливо знайти периметр трапеції на підставі наданих даних.