Question

Найдите НОД и НОК чисел 2450 и 3500

Answer 1

Вот. Я старалась. Легко очень.

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2450 и 3500, можно воспользоваться различными методами.

Метод 1: Факторизация чисел

1. Разложите каждое число на простые множители: 2450 = 2 * 5 * 5 * 7 * 7 3500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7

2. НОД будет содержать только общие простые множители с наименьшей степенью: НОД = 2 * 5 * 5 * 7 = 350

3. НОК будет содержать все простые множители с наибольшей степенью: НОК = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7 * 7 = 17,500

Таким образом, НОД(2450, 3500) = 350, а НОК(2450, 3500) = 17,500.

Метод 2: Алгоритм Евклида

1. Используя алгоритм Евклида, найдите НОД чисел 2450 и 3500: 3500 = 1 * 2450 + 1050 2450 = 2 * 1050 + 350 1050 = 3 * 350 + 0

2. Последнее ненулевое значение в алгоритме Евклида является НОД: НОД(2450, 3500) = 350

3. НОК можно вычислить, используя формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b): НОК(2450, 3500) = (2450 * 3500) / 350 = 17,500

Таким образом, получаем тот же результат: НОД(2450, 3500) = 350, а НОК(2450, 3500) = 17,500.