Question

Задача: У Ивана и Петра вместе 980 р., у Ивана и Никиты вместе 930 р., а у Петра и Никиты вместе 890 р. Сколько денег у каждого из них? Проверь решение.

Answer 1

(И+П)+(И+Н)+(П+Н)=980+930+890.
2И+2П+2Н=2800
2•(И+П+Н)=2800
И+П+Н=2800:2=1400
Н=1400-980=420 рублей у Никиты
И=1400-890=510 рублей у Ивана
П=1400-930=470 рублей у Пети

Answer 2

Давайте представим, что у Ивана есть x рублей, у Петра - y рублей, а у Никиты - z рублей.

Условие задачи можно представить системой уравнений:

Система уравнений: x + y = 980 (у Ивана и Петра вместе 980 р.) x + z = 930 (у Ивана и Никиты вместе 930 р.) y + z = 890 (у Петра и Никиты вместе 890 р.)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод сложения или вычитания. Давайте применим метод вычитания.

Вычтем из второго уравнения первое уравнение: (x + z) - (x + y) = 930 - 980

z - y = -50 (Уравнение 4)

Теперь вычтем из третьего уравнения первое уравнение: (y + z) - (x + y) = 890 - 980

z - x = -90 (Уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Решим эту систему уравнений.

Уравнение 4 - Уравнение 5: (z - y) - (z - x) = -50 - (-90)

x - y = 40 (Уравнение 6)

Теперь у нас есть два уравнения:

z - y = -50 (Уравнение 4) x - y = 40 (Уравнение 6)

Из уравнения 6 мы можем выразить x через y: x = y + 40

Подставим это значение x в уравнение 4: (y + 40) - y = -50

40 = -50

Здесь возникает противоречие, так как 40 не может быть равно -50.

Решение этой системы уравнений противоречиво. Возможно, в условии задачи есть ошибка или опечатка. Проверьте условие задачи и убедитесь, что числа указаны верно.