Question

14х+32у=25 28х+ау=7 при каком значении а система не имеет решения?

Answer 1

$\left \{ {{14x+32y=25} \atop {28x+ay=7}} \right.$

Икс в этой системе кратны друг другу (28/14=2)
Если исходить из этой логики, то если а = 64 (32*2), то второе уравнение системы должно равняться 50 (хотя на самом деле равно 7).

Поэтому при а=64 система решений не имеет.

Answer 2

Чтобы определить значение а, при котором система не имеет решения, мы должны найти ее решение. Для этого мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы найти значения x и y.

Умножим первое уравнение на 2: 28x + 64y = 50 (1)

Теперь вычтем второе уравнение из первого: (28x + 64y) - (28x + ay) = 50 - 7 28x + 64y - 28x - ay = 43 (64 - a)y = 43

Уравнение (64 - a)y = 43 имеет решение, если коэффициент при y (64 - a) не равен нулю. Иначе говоря, система не имеет решения, когда 64 - a = 0.

Решим это уравнение относительно a: 64 - a = 0 a = 64

Таким образом, система не имеет решения при a = 64.