Question

Основания трапеции 5 и 15 см, а боковые стороны 6 и 8 см. Найти высоту трапеции.

Answer 1

Строим отрезок параллельный воковой стороне 8 см. получаем треугольник со сторонами 6,8,10(разность оснований ,поскольку получившийся при построении четырехугольник-параллелограмм) по формуле Герона находим площадь треугольника. Корень квадратный из произведения полупериметра (р)  на разность полупериметра с каждой из сторон по очереди  формула √р(р-а)(з-в)(р-с)  где р=(а+в+с)/2
р=(6+8+10)/2=12 р-а=6,р-в=4,р-с=2   √12*6*4*2=24 площадь равна половине основания на высоту. 24=10*Н/2 48=10Н ,Н=4,8см

Answer 2

Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать формулу для площади трапеции.

Площадь трапеции (S) можно вычислить, умножив сумму длин оснований (a и b) на высоту (h) и разделив результат на 2:

S = (a + b) * h / 2

Мы знаем, что одно основание (a) равно 5 см, а другое основание (b) равно 15 см. Боковые стороны (6 и 8 см) являются дополнительными сторонами трапеции и не используются для вычисления высоты.

Подставим известные значения в формулу:

S = (5 + 15) * h / 2

Теперь нам нужно решить уравнение относительно h.

20 * h / 2 = S

10h = 2S

h = 2S / 10

Таким образом, высота трапеции равна h = 2S / 10.

Однако вам необходимо предоставить значение площади трапеции (S), чтобы мы могли найти высоту. Если у вас есть значение S, пожалуйста, укажите его, и я помогу вам вычислить высоту трапеции.