Question

Решите пожалуйста Sin2x>-1/2

Answer 1

Sin2x=-1/2
2x=7П/6+2Пn
X=7П/12+Пn

Answer 2

Для решения неравенства Sin(2x) > -1/2, мы можем разбить его на два неравенства и решить их по отдельности. Используя график синусоиды, мы можем определить интервалы значений x, при которых Sin(2x) удовлетворяет неравенству.

1. Первое неравенство: Sin(2x) > -1/2 На графике синусоиды Sin(2x) = -1/2 соответствуют два интервала: a) x ∈ (π/6 + 2πk, π/3 + 2πk), где k - любое целое число. b) x ∈ (5π/6 + 2πk, 4π/3 + 2πk), где k - любое целое число.

2. Второе неравенство: Sin(2x) ≠ 0 Sin(2x) = 0 при x = 0, π, 2π, ...

3. Объединение интервалов: Чтобы найти значения x, удовлетворяющие обоим неравенствам, мы должны найти пересечение интервалов из пункта 1 и исключить значения из пункта 2.

Итак, решение Sin(2x) > -1/2: x ∈ (π/6 + 2πk, π/3 + 2πk) ∪ (5π/6 + 2πk, 4π/3 + 2πk), где k - любое целое число, и x ≠ 0, π, 2π, ...

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение предполагает измерение углов в радианах.