Question

Сторона треугольника = 8 см , а угол напротив этой стороны 60 градусов , какой радиус у окружности описанной вокруг этого треугольника?

Answer 1

R=a\sinα=8\√3\2=16\√3

Answer 2

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника, можно вычислить с помощью формулы: $R = \frac{a}{2 \cdot \sin(A)}$ где $R$ - радиус окружности, $a$ - длина одной из сторон треугольника, $A$ - угол, напротив которого находится эта сторона.

В данном случае, длина стороны треугольника $a = 8$ см, а угол $A = 60$ градусов. Подставляя значения в формулу, получаем: $R = \frac{8}{2 \cdot \sin(60^\circ)}$

Вычислим синус угла 60 градусов: $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Подставим это значение в формулу: $R = \frac{8}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{8}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}}{3} \approx 4.62$

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного треугольника, составляет примерно 4.62 см.