Question

Дано: а=2²×3×5² В=2×3²×5 НОД (а,в) НОК (а,в)

Answer 1

A = 300
B = 90
НОД (300 ; 90) = 30
НОК (300 ; 90) = 900

Answer 2

$A=2^2*3*5^2\\ B=2*3^2*5\\ NOD(A,B)= 2*3*5=30\\ NOK(A,B) =900$

Answer 3

Дано: а = 2² × 3 × 5², в = 2 × 3² × 5.

НОД (а, в): НОД (2² × 3 × 5², 2 × 3² × 5).

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и взять их общие степени. В данном случае, общие простые множители это 2, 3 и 5. Минимальные степени этих простых множителей в числах а и в составляют 2, 1 и 1 соответственно. Таким образом, НОД (а, в) = 2¹ × 3¹ × 5¹ = 30.

НОК (а, в): НОК (2² × 3 × 5², 2 × 3² × 5).

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, нужно взять максимальные степени каждого простого множителя из разложений чисел а и в. В данном случае, максимальные степени простых множителей это 2², 3² и 5². Таким образом, НОК (а, в) = 2² × 3² × 5² = 900.