Question

Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(1; 6) и точку пересечения прямых 2х - у = 5 и х + у = 1

Answer 1

Точка пересечения - (2;-1). Прямая будет проходить через точки (2;-1) и (1; 6). Прямая y=-7x+13.

Answer 2

Ответ (2;-1).  (2;-1) и (1; 6).

уравнение прямой y=-7x+13.

Answer 3

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через заданные точки, мы можем использовать метод двух точек.

Сначала найдем точку пересечения данных прямых. Для этого решим систему уравнений:

2х - у = 5 х + у = 1

Сложим оба уравнения:

3х = 6

Таким образом, х = 2. Подставим значение х в одно из уравнений и найдем у:

2 + у = 1 у = -1

Таким образом, точка пересечения прямых равна В(2; -1).

Теперь мы имеем две точки: А(1; 6) и В(2; -1). Для определения уравнения прямой, проходящей через эти две точки, используем формулу наклона прямой:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Подставим координаты точек А(1; 6) и В(2; -1) в формулу наклона:

m = (-1 - 6) / (2 - 1) m = -7 / 1 m = -7

Теперь, зная значение наклона и координаты одной из точек, можем записать уравнение прямой в форме y = mx + b и найти b:

6 = -7 * 1 + b 6 = -7 + b b = 13

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(1; 6) и точку пересечения прямых, равно y = -7x + 13.