Question

В треугольнике ABC угол A равен 66 градусам, AD - биссектриса этого треугольника. Через точку D проведнна прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке M. Найдите углы треугольника AMD. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. В треугольнике AMD, нам дан угол А, так как AD является биссектрисой она делит на 2 части угол А, и получается что в треугольнике AMD он равен 66/2=33 градуса. Угол А и угол D равные по 33 градуса, получается те же самые 66 градусов. Что бы найти М отнимаем 180-66 получаем 114. У меня так получилось, не знаю как у остальных =), ну сам смотри короче.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрисы и параллельных прямых.

Угол A равен 66 градусам, поэтому угол BAD равен половине угла A, то есть 66/2 = 33 градусам. Так как AD - биссектриса треугольника ABC, угол BAD равен углу CAD. Таким образом, угол CAD также равен 33 градусам.

Поскольку прямая MD параллельна прямой AC, угол AMD равен углу CAD, то есть 33 градусам.

Осталось найти угол DMA. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол B равен 180 - 66 - 33 = 81 градусу. Также угол AMD равен 33 градусам, поэтому угол DMA равен 180 - 81 - 33 = 66 градусам.

Итак, углы треугольника AMD равны: угол AMD = 33 градуса, угол DMA = 66 градусов и угол MAD = 81 градус.