Question

Решите задачу двумя арифметическими способами установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами: Токарь за 8ч. Изготавливает 17 деталей. Сколько часов потребуется ему для изготовления 85 таких же деталей , если он будет работать с такой же скоростью?

Answer 1

85:17=5 ,,,, 8×5=40 часов

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить, как изменяется количество изготавливаемых деталей в зависимости от количества часов работы.

Метод 1: Пропорция Мы можем представить зависимость между временем работы и количеством изготавливаемых деталей в виде пропорции: 8 часов - 17 деталей x часов - 85 деталей

Мы можем решить эту пропорцию, установив равенство долей: (8 часов / 17 деталей) = (x часов / 85 деталей)

Перекрестное умножение даст нам: 17 * x часов = 8 * 85 деталей

Теперь мы можем решить это уравнение: 17x = 680

Разделим обе стороны на 17: x = 40

Таким образом, ему потребуется 40 часов для изготовления 85 деталей при такой же скорости работы.

Метод 2: Подсчет величины Мы можем также определить скорость изготовления деталей, разделив количество изготовленных деталей на время работы: Скорость = (17 деталей) / (8 часов) = 2.125 деталей/час

Теперь мы можем использовать эту скорость для определения времени работы, необходимого для изготовления 85 деталей: Время работы = (85 деталей) / (2.125 деталей/час) = 40 часов

Таким образом, оба метода приводят к одному и тому же результату: токарю потребуется 40 часов для изготовления 85 деталей при такой же скорости работы.