Question

Помогите решить ленейное уравнение способом подстановки 3х+5y=21 2х-у=1

Answer 1

Это простые уравнения?

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом подстановки, мы начнем с одного уравнения и решим его относительно одной переменной, а затем подставим полученное значение в другое уравнение. Давайте решим данную систему уравнений.

1. 3x + 5y = 21
2. 2x - y = 1

Возьмем уравнение 2) и решим его относительно x: 2x - y = 1

Перенесем -y на другую сторону уравнения: 2x = y + 1

Разделим обе части уравнения на 2: x = (y + 1) / 2

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от y.

Подставим это значение x в первое уравнение: 3x + 5y = 21

Заменим x на (y + 1) / 2: 3((y + 1) / 2) + 5y = 21

Упростим уравнение: (3y + 3) / 2 + 5y = 21

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 3y + 3 + 10y = 42

Соберем все слагаемые с y в одну часть, а числовые слагаемые в другую: 13y + 3 = 42

Вычтем 3 из обеих частей уравнения: 13y = 39

Разделим обе части на 13: y = 3

Теперь, когда мы нашли значение y, можем подставить его обратно в уравнение 2) и найти значение x: 2x - y = 1

Подставим y = 3: 2x - 3 = 1

Добавим 3 к обеим частям уравнения: 2x = 4

Разделим обе части на 2: x = 2

Таким образом, решение системы линейных уравнений 3x + 5y = 21 и 2x - y = 1 методом подстановки составляет x = 2 и y = 3.