Question

Два заводи отримали замовлення на виготовлення моторів. Кілька моторів, виготовлених на першому заводі, склала 52% від кількості всіх замовлених моторів. Скільки моторів виготовели на кожному заводі, якщо на першому заводі виготовили на 22 мотори більше, ніж на другому?

Answer 1

Ответ:

286 моторов было произведено на первом заводе.

264 мотора было произведено на втором заводе

Пошаговое объяснение:

х - количество всего произведённых моторов

52% произведённых на первом заводе моторов, означает, что на втором было произведено 100% - 52% = 48%

Теперь осталось только составить и решить уравнение:

0,52х - 0,48х = 22

0,04х = 22

х = $\frac{22}{\frac{4}{100}} = \frac{22*100}{4} = 22*25 = 550$ - моторов было произведено на двух заводах вместе

550 * 0,52 = 286 моторов было произведено на первом заводе.

286 - 22 = 264 мотора было произведено на втором заводе

Answer 2

Позначимо кількість моторів, виготовлених на першому заводі, як x, а на другому заводі - як y.

За умовою задачі, кількість моторів, виготовлених на першому заводі, становить 52% від кількості всіх замовлених моторів. Тобто:

x = 0.52 * (x + y)

Також, за умовою, кількість моторів на першому заводі більша на 22 одиниці, ніж на другому заводі:

x = y + 22

Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x = 0.52 * (x + y)
2. x = y + 22

Застосуємо друге рівняння до першого:

y + 22 = 0.52 * (y + 22 + y)

y + 22 = 0.52 * (2y + 22)

y + 22 = 1.04y + 22.88

0.04y = 0.88

y = 0.88 / 0.04

y = 22

Підставимо значення y в друге рівняння:

x = 22 + 22

x = 44

Отже, на першому заводі виготовили 44 мотори, а на другому заводі - 22 мотори.