Question

На карточках написаны целые числа от 1 до 15 наудачу извлечены 2 карточки какова вероятность того что сумма чисел написаные на карточке не меньше 7

Answer 1

Число размещений считается, как $A_k^n = \frac{n!}{(n-k)!}$
Это число всех наборов из k элементов из множества которое насчитывает n элементов. 
В нашем случае $k = 2\ \ \ n = 15$
Посчитаем:
$A_2^15 = \frac{15!}{13!} = 15*14 = 210$
Теперь осталось определить, сколько наборов дают меньше, чем 7. Их легко пересчитать руками. Это $(5,1)(4,2)(4,1)(3,3)(3,2)(3,1)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)$. Всего их аж 14.
Вероятность достать карточки с суммой меньше 7 равна $\frac{14}{210}$
$\frac{14}{210} = \frac{1}{15}$
Если вероятность вытащить карточку с суммой меньше 7 равна $\frac{1}{15}$, то вероятность получить карточки с суммой большей или равной 7 будет $\frac{14}{15}$, что и составляет ответ на задачу