Question

Срочно, помогите пожалуйста. Лодка прошла 6 км против течения реки и 12 км по течению, потратив на весь путь 2 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 3 км / ч.

Answer 1

пусть Х - собственная скорость(x>0...3), тогда Х+3 скорось лодки по течению,x-3 против течения. состав и решим уравнение.

1)12/(x+3)+6/(x-3)=2|*(x+3)(x-3)

12(x-3)+6(x+3)=2(x+3)(x-3)

12x-36+6x+18=2x²-18

-2x²+18x=0|:(-2)

x²-9x=0

x(x-9)=0

x=0 или x=9

9 км/ч

Думаю, что так

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как "V" (в километрах в час). Также дано, что скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Когда лодка движется против течения, ее скорость относительно земли будет равна разности скорости лодки и скорости течения:

V - 3 (км/ч)

Аналогично, когда лодка движется по течению, ее скорость относительно земли будет равна сумме скорости лодки и скорости течения:

V + 3 (км/ч)

Известно, что лодка прошла 6 км против течения и 12 км по течению. Мы также знаем, что на весь путь потребовалось 2 часа.

У нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения этой задачи:

6 = (V - 3) * t1 12 = (V + 3) * t2

где t1 и t2 - времена, затраченные лодкой на противотечное и поступательное движение соответственно.

Мы также знаем, что сумма времен равна 2 часа:

t1 + t2 = 2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Разрешим одно из уравнений относительно t1:

t1 = 6 / (V - 3)

Подставим это значение t1 во второе уравнение:

12 = (V + 3) * (2 - t1)

Теперь мы можем решить это уравнение для V.

12 = (V + 3) * (2 - 6 / (V - 3))

12 = (V + 3) * (2(V - 3) - 6) / (V - 3)

12(V - 3) = (V + 3) * (2(V - 3) - 6)

12V - 36 = (V + 3) * (2V - 12 - 6)

12V - 36 = (V + 3) * (2V - 18)

12V - 36 = 2V^2 - 12V - 36V + 216

2V^2 - 60V + 252 = 0

V^2 - 30V + 126 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Решениями являются:

V1 = (30 + sqrt(30^2 - 41126)) / (2*1) ≈ 21.23

V2 = (30 - sqrt(30^2 - 41126)) / (2*1) ≈ 8.77

Так как скорость не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение V =