Question

На окружности с центром в точке о отмечены точки а и б так, что угол АОБ = 140

Answer 1

180-140=40 градусов так та так

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства углов, образованных хордами и дугами окружности.

Исходя из условия задачи, у нас есть окружность с центром в точке О, а также точки А и Б на этой окружности. Угол АОБ равен 140 градусам.

Мы знаем, что угол, образованный двумя хордами, равен половине суммы дуг, соответствующих этим хордам.

В нашем случае, угол АОБ равен половине суммы дуг, соответствующих дугам АО и ОБ.

Допустим, дуга АО имеет меру х градусов. Тогда дуга ОБ также имеет меру х градусов, поскольку угол АОБ равен 140 градусам.

Таким образом, сумма дуг АО и ОБ равна 2х градусов.

У нас также есть свойство окружности, согласно которому мера центрального угла равна мере дуги, соответствующей этому углу.

Так как угол АОБ равен 140 градусам, а сумма дуг АО и ОБ равна 2х градусам, то 2х = 140.

Решая это уравнение, мы можем найти значение х:

2х = 140 х = 140 / 2 х = 70

Таким образом, дуги АО и ОБ имеют меру 70 градусов каждая.