Question

1. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами - 6 и 5? 2. Координаты точек A(-1;4), B(3;-4). В какой точке отрезок AB пересекает ось абсцисс? 3. Длина окружности равна 14 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых. 4. Упростите выражение     7 + 0,4 * (6 + x) - 0,5 * (4 x - 3)

Answer 1

$1.\\ x = (-6; 5) = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}\\ N = 10$

 

$2.$

В точке (-1;0)

 

3. 

$c = 2 \pi r = \pi d => d = \frac{c}{\pi} = \frac{12}{\pi}$

 

4. 

$7 + 0,4 * (6 + x) - 0,5 * (4 x - 3) = \\ 7 + 2.4+0.4x-2x+1.5 =\\ -1.6x + 10.9$

Answer 2

1. Чтобы найти количество целых чисел между -6 и 5 на координатной прямой, мы должны вычислить разницу между этими числами и вычесть 1, так как числа -6 и 5 тоже включены в диапазон.

Разница между 5 и -6 равна 5 - (-6) = 5 + 6 = 11.

Теперь вычтем 1: 11 - 1 = 10.

Таким образом, на координатной прямой между числами -6 и 5 расположено 10 целых чисел.

2. Чтобы найти точку пересечения отрезка AB с осью абсцисс (ось X), нужно найти значение x, при котором у точки AB y-координата равна нулю.

У нас есть две точки A(-1;4) и B(3;-4). Мы видим, что y-координата точки A не равна нулю, поэтому пересечение отрезка AB с осью абсцисс будет находиться между точками A и B.

Для нахождения точки пересечения с осью абсцисс мы должны найти уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

Вычислим коэффициент наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 4) / (3 - (-1)) = (-8) / (3 + 1) = (-8) / 4 = -2

Теперь подставим значения одной из точек (например, точки A) и найдем свободный член b: 4 = -2 * (-1) + b 4 = 2 + b b = 4 - 2 b = 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет y = -2x + 2.

Теперь найдем x для y = 0: 0 = -2x + 2 2x = 2 x = 2 / 2 x = 1

Таким образом, отрезок AB пересекает ось абсцисс в точке (1;0).

3. Длина окружности выражается формулой L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус окружности. Нам дано, что длина окружности равна 14 см, поэтому:

14 = 2πr

Чтобы найти диаметр окружности, у