Question

Корень135*корень180/корень300

Answer 1

√135 · √180 : √300 = √(135·180:300) = √81 = 9

Answer 2

Давайте разложим числа под знаками корня на их простые множители и упростим выражение.

√135 = √(3 * 3 * 3 * 5) = 3√15 √180 = √(2 * 2 * 3 * 3 * 5) = 2 * 3√5 √300 = √(2 * 2 * 3 * 5 * 5) = 2 * 5√3

Теперь подставим значения в исходное выражение:

(3√15 * 2 * 3√5) / (2 * 5√3)

Заметим, что 2 и 5 сокращаются:

(3√15 * 3√5) / √3

Умножим корни с одинаковыми основаниями:

9√(15 * 5) / √3

Упростим множество под корнем:

9√75 / √3

√75 = √(3 * 5 * 5) = 5√3

Подставим это значение обратно в выражение:

9 * 5√3 / √3

√3 сокращается:

9 * 5 = 45

Итак, исходное выражение равно 45.