Question

В ситуации, описанной в предыдущей задаче , из коробки наугад вынимаются три карточки и выкладываются в ряд . Какова вероятность того, что получится слово а) ОБА б) БОБ в) БОА

Answer 1

Будет А)( оба) Б) ( Боб).

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны определить вероятность получения каждого из трех слов: "ОБА", "БОБ" и "БОА".

Общее количество способов вытянуть три карточки из коробки равно числу сочетаний из 6 по 3: C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20.

a) Вероятность получения слова "ОБА": Есть только один способ вытянуть слово "ОБА" из коробки, поэтому вероятность составляет 1 / 20.

б) Вероятность получения слова "БОБ": Слово "БОБ" можно составить двумя способами, когда вытянутся карточки в порядке "Б-О-Б" или "О-Б-Б". Таким образом, вероятность составляет 2 / 20, что можно упростить до 1 / 10.

в) Вероятность получения слова "БОА": Для слова "БОА" первая карточка должна быть "Б", вторая - "О", а третья - "А". Изначально в коробке есть две карточки с буквой "А" и по одной с буквами "Б" и "О". Таким образом, вероятность получения слова "БОА" равна (1 / 6) * (2 / 5) * (2 / 4) = 4 / 120 = 1 / 30.

Итак, вероятности для каждого из трех слов составляют: а) 1 / 20 б) 1 / 10 в) 1 / 30