Question

Составить уравнение касательной к кривой y=x^2+4x-1 в точке с абсциссой равной 2

Answer 1

Если что непонятно, пиши)

Answer 2

Для составления уравнения касательной к кривой y = x^2 + 4x - 1 в точке с абсциссой x = 2, мы должны найти производную функции по переменной x и использовать ее значение в данной точке. Производная функции y по x выглядит следующим образом:

dy/dx = 2x + 4

Затем мы можем использовать уравнение касательной, которое имеет следующий вид:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты заданной точки на кривой, а m - значение производной в этой точке. В нашем случае x₁ = 2, а y₁ можно найти, подставив x₁ в исходное уравнение:

y₁ = (2)^2 + 4(2) - 1 = 4 + 8 - 1 = 11.

Теперь мы можем записать уравнение касательной:

y - 11 = (2x + 4)(x - 2).

Это и есть уравнение касательной к кривой y = x^2 + 4x - 1 в точке с абсциссой x = 2.