Question

Квадратный трехчлен разложен на множители: 2x квадрат -13x+15=2(x-5)(x-a). найдите а.

Answer 1

2x^2-13x+15=0
D=169-120=49
√D=7
x1=(13+7)/2*2=20/4=5
x2=(13-7)/4=1,5
2x^2-13x+15= 2(x-5)(x-1,5)
a=1,5 - это ответ

Answer 2

Для того чтобы найти значение "а", нам нужно сравнить коэффициенты при одинаковых степенях "x" в исходном трехчлене и разложении на множители.

Исходный трехчлен: 2x^2 - 13x + 15

Разложение на множители: 2(x - 5)(x - a)

Раскроем скобки в разложении на множители:

2(x - 5)(x - a) = 2(x^2 - ax - 5x + 5a) = 2x^2 - 2ax - 10x + 10a

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях "x" в исходном трехчлене и разложении на множители:

Коэффициент при x^2: В исходном трехчлене: 2 В разложении на множители: 2 Коэффициенты совпадают.

Коэффициент при x: В исходном трехчлене: -13 В разложении на множители: -2a - 10 -13 = -2a - 10

Теперь решим полученное уравнение относительно "a":

-2a - 10 = -13 -2a = -13 + 10 -2a = -3 a = (-3)/(-2) a = 3/2 a = 1.5

Таким образом, значение "a" равно 1.5.