Question

На участке пути 420км поезд увеличил скорость на 10км/ч в результате чего прибыл на конечную станцию на 1 час раньше,чем планировалось Решите пож

Answer 1

Как я понял, нужно найти начальную и увеличенную скорость.
Была скорость v, и поезд проехал бы 420 км за 420/v ч.
Стала скорость v+10, и он проехал за 420/(v+10) ч.
И это на 1 час меньше.
420/v = 420/(v+10) + 1
420(v+10) = 420v + v(v+10)
v^2 + 10v - 4200 = 0
(v + 70)(v - 60) = 0
v = 60 км/ч старая скорость.
v+10 = 70 км/ч новая скорость.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходная скорость поезда была V км/ч, а новая скорость (увеличенная на 10 км/ч) составляет (V + 10) км/ч.

Известно, что расстояние составляет 420 км.

Пусть T будет исходное время, запланированное на поездку, в часах. Тогда по формуле расстояние = скорость × время можно записать:

420 = V × T

Также известно, что поезд прибыл на конечную станцию на 1 час раньше, чем планировалось. Следовательно, новое время поездки составляет (T - 1) час.

Также, используя формулу расстояние = скорость × время, для нового времени (T - 1) и новой скорости (V + 10) можно записать:

420 = (V + 10) × (T - 1)

У нас есть два уравнения:

1. 420 = V × T
2. 420 = (V + 10) × (T - 1)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и T.

Распишем второе уравнение:

420 = (V + 10) × T - (V + 10)

Раскроем скобки:

420 = V × T + 10T - V - 10

Перенесем все члены уравнения влево:

V × T - V + 10T - 10 - 420 = 0

V × T - V + 10T - 430 = 0

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить V через T:

V = 420 / T

Подставим это значение в уравнение:

(420 / T) × T - (420 / T) + 10T - 430 = 0

420 - 420/T + 10T - 430 = 0

10T - 420/T = 10

Умножим оба члена уравнения на T, чтобы избавиться от знаменателя:

10T^2 - 420 = 10T

10T^2 - 10T - 420 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, формулы квадратного корня или других методов.

После решения уравнения найденные значения T можно подставить в первое уравнение, чтобы найти V.

После определения значений V и T вы сможете найти новую скорость поезда (V + 10) и новое время поездки (T - 1).