Question

Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки. Стоимость 1 кг яблок и 1 кг груш 275 тг. Стоимость 3 кг яблок на 50 тг меньше, чем стоимость 4 кг груш. Какова цена 1 кг яблок, 1 кг груш?

Answer 1

 х тг - яблоки
у тг. груши
{х+у=275   (3) {3х+3у=825
{4у-3х=50       {-3х+4у=50
                     ___________
                            7у=875
                            у=875:7
                            у=125
х+125=275
х=275-125
х=150
яблоки стоят 150 тг, груши стоят 125 тг

Answer 2

Пусть x обозначает стоимость 1 кг яблок, а y - стоимость 1 кг груш.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие уравнения:

Уравнение 1: x + y = 275

Уравнение 2: 3x = 4y - 50

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 можно выразить x через y:

x = 275 - y

Затем подставляем это выражение в уравнение 2:

3(275 - y) = 4y - 50

Раскрываем скобки:

825 - 3y = 4y - 50

Собираем все y-термы на одной стороне, а числовые термы на другой:

825 + 50 = 4y + 3y

875 = 7y

Делим обе стороны на 7, чтобы найти значение y:

y = 875 / 7

y = 125

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив y в любое из исходных уравнений. Для удобства воспользуемся уравнением 1:

x + 125 = 275

Вычитаем 125 с обеих сторон:

x = 275 - 125

x = 150

Таким образом, цена 1 кг яблок составляет 150 тг, а цена 1 кг груш - 125 тг.