Question

НОК (18;45) НОД (18;45) НОК (30;40) НОД (30;40)

Answer 1

18:2 45:3
9:3 15:3
3:3 5:5
1 1
18=2•3•3
45=3•3•5
НОК(18;45)=3•3•5•2=90
НОД(18;45)=3•3=9

30:2 40:2
15:3 20:2
5:5 10:2
1 5:5
1
30=2•3•5
40=2•2•2•5
НОК(30;40)=2•2•2•5•3=120
НОД(30;40)=2•5=10

Answer 2

НОК (Наименьшее общее кратное) и НОД (Наибольший общий делитель) являются математическими понятиями, которые используются для работы с целыми числами.

НОК (18, 45): Для нахождения НОК (Наименьшего общего кратного) чисел 18 и 45, мы можем использовать формулу: НОК(18, 45) = (18 * 45) / НОД(18, 45) НОД (Наибольший общий делитель) чисел 18 и 45 равен 9 (поскольку 9 является наибольшим числом, на которое оба числа делятся без остатка). Подставляя этот результат в формулу, получим: НОК(18, 45) = (18 * 45) / 9 = 90.

Таким образом, НОК (18, 45) равно 90.

НОД (18, 45): Наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 45 можно найти различными способами, например, с помощью алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида:

1. Делим большее число на меньшее.
2. Если остаток от деления равен нулю, то делитель является НОД.
3. Если остаток от деления не равен нулю, заменяем большее число на остаток от деления, а меньшее число - на предыдущее большее число, и повторяем шаг 1. Применяя алгоритм Евклида, мы получаем: 45 / 18 = 2 (остаток 9) 18 / 9 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД (18, 45) равен 9.

НОК (30, 40) и НОД (30, 40) могут быть вычислены аналогичным образом, используя те же формулы и алгоритм Евклида.